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bonjours a tous
c est un exercice de vecteur
svp aidez moi a résoudre se problème
le voila
soient ABC un triangle I,J,et K les milieux respectif de [BC] [CA]et [AB]
montrer que vecteur AI +vecteur BJ+ vecteurCK=vecteur nul


Sagot :

Bonjour,

AI + BJ + CK

= (AB+BI) + (BC+CJ) + (CB+BK)

= AB + 1/2BC + BC + 1/2CA + CB + 1/2BA

= AB + 1/2BC + BC - 1/2AC - BC - 1/2AB

= 1/2AB + 1/2BC - 1/2AC

= 1/2 (AB + BC - AC)

= 1/2(AC - AC)

= 0 (vecteur nul)