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Sagot :
Pour toute fonction polynôme du second degré, ax²+bx+c =0, tu as:
Δ = b²-4ac
Trois cas de figures possibles, qui sont d'ailleurs les trois représentés dans ton exercice.
a ) x²+2x+1=0
Δ = 2² - 4 * 1* 1 = 0 Le discriminant est nul, on a une racine double:
x0=-b/2a
=-2/2=-1.
b) -2x²-6+1=0
Ce n'est pas une fonction polynôme du second degré.
c) 3x²-10x+2=0
Δ = (-10)²-4*3*2 =76
Le discriminant est positif, deux racines distinctes :
x1 = (-b-(rac)Δ)/2a et x2 = (-b+(rac)Δ)/2a
(tu mets les chiffres)
Ce qui donne x1 = -(rac)19+5/3 et x2 =(rac)19+5/3
d) 8x²+x+2=0
Δ= ²-4*8*2=-63
Aucune racine réelle.
Δ = b²-4ac
Trois cas de figures possibles, qui sont d'ailleurs les trois représentés dans ton exercice.
a ) x²+2x+1=0
Δ = 2² - 4 * 1* 1 = 0 Le discriminant est nul, on a une racine double:
x0=-b/2a
=-2/2=-1.
b) -2x²-6+1=0
Ce n'est pas une fonction polynôme du second degré.
c) 3x²-10x+2=0
Δ = (-10)²-4*3*2 =76
Le discriminant est positif, deux racines distinctes :
x1 = (-b-(rac)Δ)/2a et x2 = (-b+(rac)Δ)/2a
(tu mets les chiffres)
Ce qui donne x1 = -(rac)19+5/3 et x2 =(rac)19+5/3
d) 8x²+x+2=0
Δ= ²-4*8*2=-63
Aucune racine réelle.
Bonsoir ^^
a)
x² + 2x + 1 = 0
(x + 1)² = 0
x² + 2x + 1 = 0
(x + 1)² = 0
x + 1 = 0
x = -1
b)
-2x² - 6 + 1 = 0
-2x² = 6 - 1
-2x² = 5
x² = - [tex] \frac{5}{2} [/tex]
x = +[tex] \sqrt{ -\frac{5}{2} } [/tex]
x ∉ R
c)
3x² - 10x + 2 = 0
x = [tex] \frac{-(-10)+ \sqrt{(-10) ^{2}-4*3*2 } }{2*3} [/tex]
x = [tex] \frac{10+ \sqrt{100-24} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{10+ \sqrt{76} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{10+2 \sqrt{19} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{10-2 \sqrt{19} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{5+ \sqrt{19} }{3} [/tex]
x = [tex] \frac{5- \sqrt{19} }{3} [/tex]
Donc :
x₁ = [tex] \frac{5+ \sqrt{19} }{3} [/tex] ( Deux possibilités s'ouvrent à vous )
x₂ = [tex] \frac{5- \sqrt{19} }{3} [/tex]
d)
8x² + x + 2 = 0
x = [tex] \frac{-1+ \sqrt{ 1^{2}-4*8*2 } }{2*8} [/tex]
x = [tex] \frac{-1+ \sqrt{1-64} }{16} [/tex]
x = [tex] \frac{-1+ \sqrt{-63} }{16} [/tex]
x ∉ R
J'espère vous avoir aidé ^-^
a)
x² + 2x + 1 = 0
(x + 1)² = 0
x² + 2x + 1 = 0
(x + 1)² = 0
x + 1 = 0
x = -1
b)
-2x² - 6 + 1 = 0
-2x² = 6 - 1
-2x² = 5
x² = - [tex] \frac{5}{2} [/tex]
x = +[tex] \sqrt{ -\frac{5}{2} } [/tex]
x ∉ R
c)
3x² - 10x + 2 = 0
x = [tex] \frac{-(-10)+ \sqrt{(-10) ^{2}-4*3*2 } }{2*3} [/tex]
x = [tex] \frac{10+ \sqrt{100-24} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{10+ \sqrt{76} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{10+2 \sqrt{19} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{10-2 \sqrt{19} }{6} [/tex]
x = [tex] \frac{5+ \sqrt{19} }{3} [/tex]
x = [tex] \frac{5- \sqrt{19} }{3} [/tex]
Donc :
x₁ = [tex] \frac{5+ \sqrt{19} }{3} [/tex] ( Deux possibilités s'ouvrent à vous )
x₂ = [tex] \frac{5- \sqrt{19} }{3} [/tex]
d)
8x² + x + 2 = 0
x = [tex] \frac{-1+ \sqrt{ 1^{2}-4*8*2 } }{2*8} [/tex]
x = [tex] \frac{-1+ \sqrt{1-64} }{16} [/tex]
x = [tex] \frac{-1+ \sqrt{-63} }{16} [/tex]
x ∉ R
J'espère vous avoir aidé ^-^
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