Bonjour!
Par définition, l'équation de la tangente à la courbe d'équation f(x) est, au point d'abscisse a :
y = f ' (a) (x-a) + f(a)
donc au point de coordonnées (a; f(a) ) , f'(a) est le coefficient directeur de la tangente.
En x=0
On prend deux points sur la tangente, par ex (0;0) et (1;0) et on va de l'un à l'autre : horizontalement +1, verticalement +0 donc le coefficient directeur c'est 0/1=0
et donc f '(0) = 0
En x = 1
Sur T₁ je prends les points (1; -1) et (2; -2) ; pour aller du 1er au 2è : horizontalement +1; verticalement -1 donc coefficient directeur est -1/1=-1 et donc f ' (1) = -1
En x = 2, on prend deux points de T₂, par ex (2;0) et (3;4) et
on trouve f '(2)= 4/1=4
