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Bonjour,
J'ai besoin d'aide s'il vous plait
Dans un repère orthonormal d'unités 1 cm, tracer la parabole P d'équation y = -1/2x²+x+5/2 et la droite D d'équation y = 5/3x+3
Démontrer algébriquement que D ne coupe pas P
Merci d'avance


Sagot :

si   D et P se coupent alors   l'équation
    -1/2x²+x+5/2  = 5/3x+3   a des solutions  
or 
-1/2x²+x+5/2  = 5/3x+3   équivaut à   
x² - 2x - 5  = -10/3x   -   6   
x²  -2x   +10/3x  =  5  -6 
x²  -6/3x  + 10/3x   =   -1
x²  + 4/3 x =  -1 
(x+2/3)²  - 4/9  =   -  1
(x+2/3)² =  4/9  - 9/9  =  - 5/9    qui n'a pas de solution