Bonjour,
initialement, la quantité de mouvement est nulle car le solide est au repos.
Donc (en vecteurs) p = mv = 0
a) Juste après l'explosion, il y a conservation de la quantité de mouvement. Les 3 fragments ont une quantité de mouvement respective de p1, p2 et p3 tel que :
p1 + p2 + p3 = p = 0 (toujours en vecteurs!!)
p1 = m1v1 p2 = m2v2 et p3=m3v3
m1 = m2 = m3 = 1kg
==> p1 + p2 + p3 = 0
<=> v1 + v2 + v3 = 0
Si v1 et v2 ont la même direction mais un sens opposé, alors v2 = -kv1 k coefficient réel positif quelconque
==> v1 - kv1 + v3 = 0
<=> (1-k)v1 + v3 = 0
==> v3 = (k-1)v1
Les vecteurs v1 et v3 sont donc colinéaires. Il est donc impossible que le 3ème fragment parte dans une autre direction que le premier ou le second.
b) v1 = v2 = v3 et v1+v2+v3=0
Alors les 3 vecteurs vitesse font un angle de 360/3 = 120 degrés entre elles.
c) On trace la bissectrice de l'angle formé par les vecteurs vitesse des 2 premiers fragments. Le 3ème part suivant la même direction que cette bissectrice mais dans le sens opposé.
