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Kikachehm
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2) Pour rendre irréductible une fraction, on peut aussi écrire le numérateur et le dénominateur comme produits de facteurs premiers.

a) Vérifier que 360=2x2x2x3x3x5 et 840 =2x2x2x3x5x7

b) Utiliser les propriétés sur les puissances pour rendre irréductible la fraction 360 sur 840

S'il vous plaît c'est important!

Sagot :

Bonjour!
a) 360 divisé par 2 = 360/2 = 180 donc 360 = 2x180
180/2 =  90 donc 180=2x90
90/2=45 donc 90=2x45
45=5x9=5x3x3 (tables de multiplication)
donc 360=2x2x2x5x3x3

840/2 = 420 donc 840=2x420
420/2=210 donc 420=2x210
210/2=105 donc 210=2x105
On en est à 840 = 2x2x2x105
on continue 105/5=21 donc 105=5x21
21=3x7
donc 840=2x2x2x5x3x7

b) 360=2³ x 3² x 5 et 840=2³x3x5x7
donc 360/840 = (2³ x 3² x 5 )/(2³x3x5x7) = 2³⁻³ x 3²⁻¹ x 5¹⁻¹ /7
 = 2⁰ x 3¹ x 5⁰ /7 = 1x3x1/7=3/7
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