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Bonjour, pouvez vous m’aidez :

on sais que f(x)= 4x² - 16x - 20 et g(x) = -8x+12

1) montrer que, pour tout réel x, f(x) - g(x) = 4(x-1)2-36

et

2) résoudre algébriquement, f(x) = g(x)

help me svp :/

Sagot :

bonjour,

f(x)= 4x² - 16x - 20 et g(x) = -8x+12

1) montrer que, pour tout réel x, f(x) - g(x) = 4(x-1)2-36

4x²-16x-20-(-8x+12) =
4x²-16x-20+8x-12 =
4x²-8x-32

4(x-1)²-36 =
4(x²-2x+1)-36=
4x²-8x+4-36=
4x²-8x-32


2) résoudre algébriquement, f(x) = g(x) = f(x)-g(x) = 0
f(x)-g(x) =  4(x-1)2-36
4(x-1)2-36 = 0
x-1 = 0
x = 1








Loulakar
1) f(x)-g(x) = 4(x-1)^2 - 36

4x^2-16x-20 - (-8x+12)
4(x^2-4x-5) + 8x - 12
4(x^2 - 4x - 5) + 4(2x - 3)
4(x^2 - 4x - 5 + 2x - 3)
4(x^2 - 2x - 8)

4(x-1)^2 - 36
4[(x-1)^2 - 9]
4(x^2 - 2x + 1 - 9)
4(x^2 - 2x - 8)

2) résoudre f(x) = g(x)

f(x) - g(x) = 0
4(x-1)^2 - 36 = 0
4(x - 1)^2 = 36
(x - 1)^2 = 36 / 4
(x - 1)^2 = 9
(x - 1) = V9
(x - 1) = 3
x = 3 + 1
x = 4
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