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Bonjour .Svp aider moi

On laisse tomber une balle d'une hauteur de 1 mètre.

A chaque rebond elle remonte des 3/4 de la hauteur precedente

1) Quelle hauteur atteint la balle au cinquième rebond et au dixième rebond ? Arrondir
au cm près.

2)A partir de combien de rebond la balle remontera t elle a moin de 10cm?

Sagot :

Laurance
soit  h(n) la  dauteur de la balle au n=ième rebond 
h(0)= 1 
h(1)=  3/4 
h(2)=3/4*3/4  =(3/4)²
 et comme
h(n)=3/4* h(n-1)    on en déduit que    h(n)=h(0) * (3/4)^n = (3/4)^n  
h(5)=  (3/4)^5  =   0,24   environ     et  h(10)=(3/4)^10 = 0,06  environ
2)il faut que   (3/4)^n <  1/10  
avec  une calculatrice  à partir de  n= 9 
avec les logarithmes
nln(3/4)  < ln( 1/10)
n >  ln(1/10)   /  ln(3/4)   n >   8,003922779    donc  à partir de  9 rebonds

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