👤

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, les consignes de mon exercice est en photo. J'ai juste besoin d'aide pour la question 2 et 3. Après je peux me débrouiller. Merci beaucoup à vous.

Bonjour Les Consignes De Mon Exercice Est En Photo Jai Juste Besoin Daide Pour La Question 2 Et 3 Après Je Peux Me Débrouiller Merci Beaucoup À Vous class=

Sagot :

Bonjour Theboss2816 

Question 2

[tex]\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\\\\(x_D-x_A;y_D-y_A)=\dfrac{2}{3}[(x_B-x_A;y_B-y_A)+(x_C-x_A;y_C-y_A)]\\\\(x_D-1;y_D-3)=\dfrac{2}{3}[(5-1;1-3)+(-1-1;-1-3)]\\\\(x_D-1;y_D-3)=\dfrac{2}{3}[(4;-2)+(-2;-4)]\\\\(x_D-1;y_D-3)=\dfrac{2}{3}(4-2;-2-4)\\\\(x_D-1;y_D-3)=\dfrac{2}{3}(2;-6)\\\\(x_D-1;y_D-3)=(\dfrac{4}{3};\dfrac{-12}{3})\\\\(x_D-1;y_D-3)=(\dfrac{4}{3};-4)[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix}x_D-1=\dfrac{4}{3}\\\\y_D-3=-4 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=\dfrac{4}{3}+1\\\\y_D=-4+3 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_D=\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{3}\\\\y_D=-1 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \boxed{\left\{\begin{matrix}x_D=\dfrac{7}{3}\\\\y_D=-1 \end{matrix}\right.}[/tex]

Par conséquent,

Le point D a pour coordonnées (7/3 ; -1).

Question 3

BDCE est un parallélogramme si 

[tex]\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{EC}\\(x_D-x_B;y_D-y_B)=(x_C-x_E;y_C-y_E)\\\\(\dfrac{7}{3}-5;-1-1)=(-1-x_E;-1-y_E)\\\\(\dfrac{7}{3}-\dfrac{15}{3};-2)=(-1-x_E;-1-y_E)\\\\(-\dfrac{8}{3};-2)=(-1-x_E;-1-y_E)\\\\\left\{\begin{matrix}-\dfrac{8}{3}=-1-x_E\\\\-2=-1-y_E \end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_E=-1+\dfrac{8}{3}\\\\y_E=-1+2 \end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x_E=-\dfrac{3}{3}+\dfrac{8}{3}\\\\y_E=1\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\boxed{\left\{\begin{matrix}x_E=\dfrac{5}{3}\\\\y_E=1\end{matrix}\right.}[/tex]

Par conséquent,

Le point E a pour coordonnées (5/3 ; 1).
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci de votre visite et à bientôt pour plus de réponses.