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Pikachu972
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Bonjour Anylor tu peux m'aider stp merci

Soit x et y deux nombres strictement positifs. B appartient au segment [AC] et AB=x, BC=y.


1)a.Faire la figure pour différentes valeurs entières de x et y et mesurer la longueur AE correspondante.
b.Conjecturer une formule donnant AE en fonction de x et y.

2)Dans un repère
On se place dans le repère orthonormé (A,I,J) ou B(x;0) et E(0;e) avec e > 0.
a.Donner les coordonnées de C et D.
b.Sachant que EBD est rectangle en B, déterminer e en fonction de x et y.

3)Sans repère
a.Comparer les angles AEB et CBD.
b.En déduire la relation conjecturée.

Bonjour Anylor Tu Peux Maider Stp Merci Soit X Et Y Deux Nombres Strictement Positifs B Appartient Au Segment AC Et ABx BCy 1aFaire La Figure Pour Différentes V class=

Sagot :

Anylor

bonjour

1)
a)
faire des figures ne présente pas de difficultés
b)
on peut conjecturer que la longueur AE = x × y 
AE= xy

2)
a)
si  on se place dans le repère (A,I,J)
les coordonnées de C sont ( x+y ; 0)
les coordonnées de D sont ( x+y ; 1)

on sait que B(x;0) et E(0;e) 
A(0;0)

e = x × y

car les angles ABE et CBD sont complémentaires
c'est à dire = 90°
car comme A,B,C sont  alignés
la somme des angles ABE+EBD+DBC = 180°
et EBD=90° donc ABE + CBD =90°

sin ABE = cos CBD
=>
tan ABE = 1/ tan CBD

e/x= y/1
e = x × y

3)
les angles AEB et CBD sont égaux

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