Bonjour !
Ce que tu as fait est bien, en fin de compte tu as
[tex]\Delta = -4\sin ^2 \alpha[/tex]
Et c'est super chouette, parce que la condition sur alpha impose sin(alpha) > 0. Donc tu devines le signe de cette chose. ^^
[tex]\sqrt{-\Delta} = 2\sin \alpha[/tex]
Du coup tu as deux solutions qui sont
[tex]z_1 = \frac{2\cos \alpha +i\sqrt{-\Delta}}{2} = \cos \alpha +i\sin \alpha = e^{i\alpha}\\
z_2 = \bar{z_1} = e^{-i\alpha}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas !
