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Melisa71400
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM de Math. Merci de m'aider.
On note B(x)=x^2-49-(x-7)(2x+3).
1.Développer, réduire et ordonner B(x).
2.Factoriser B(x).
3Calculer B(x) pour x= -3 puis x= 1/2 puis x= −√3.
4.Résoudre B(x)=0

Sagot :

bonjour

B(x ) = x² - 49 - ( x - 7) ( 2 x + 3)

b(x) = x² - 49 - ( 2 x² + 3 x - 14 x - 21)

b(x) = x² - 49 - 2 x² - 3 x + 14 x + 21

b(x) = - x² + 11 x - 28

b(x) = ( x + 7) ( x - 7) - ( x - 7) ( 2 x + 3)
b(x) = ( x - 7) ( x + 7 - 2 x - 3)
b(x) = ( x - 7) ( - x + 4)

pour x = - 3

b(x) = ( - 3 - 7) ( 3 + 4) = - 10 * 7 = - 70 

je te laisse faire avec 1/2

pour x = - √3

b(x) = ( - √3 - 7) ( √3 + 4)
b(x) = - 3 - 4 √3 - 7 √3 - 28 
b(x) = - 31 - 11√3

b = 0 
soit x - 7 = 0 et x = 7

soit - x + 4 = 0 ⇒ - x = - 4 et x = 4 
x²-49-(2x²+3x-14x-21)=x²-49-2x²+11x+21=-x²+11x-28
Factoriser
x²-49=(x+7)(x-7)
donc je mets (x-7) en facteur
(x-7)[(x+7)-(2x+3)]=(x-7)(x+7-2x-3)=(x-7)(-x+4)
pour la 3 tu remplaces x par les valeurs dans la 1ere formule x²+11x-28
pour la 4 on a (x-7)(-x+4)=0
soit x-7=0 x=7 ou -x+4=0 x=4
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