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Bonjour tout le monde ! Excusez mon pseudo de kikoo... C'était il y a longtemps :). J'ai beaucoup de mal pour un exercice de Maths de 3ème. Voici l'énoncé:

Un cinéma pratique deux tarifs d’entrée :

– le plein tarif : 7,50 € la place ;
– le tarif réduit : achat d’une carte « club » à 42 €, puis 4 € la place.


1) Calculer le coût de 6 places de cinéma :

a) au plein tarif: 7.50 la place ;
b) au tarif réduit (en tenant compte du prix de la carte « club ») à 42 euros, puis 4 euros la place.

2) Calculer le coût de 26 places de cinéma:

a) au plein tarif: 7.50 la place ;
b) au tarif réduit (en tenant compte du prix de la carte « club ») à 42 euros, puis 4 euros la place.

3) Soit x le nombre de places de cinéma achetées.

Expliquer pourquoi la fonction f(x)= 7.50x est la fonction qui donne le coût de x places au plein tarif.

Expliquer pourquoi la fonction g(x)= 42 + 4x est la fonction qui donne le coût de x places au tarif réduit.

4) (Bon là il faut faire des graphiques donc je ferai)

5) En déduire graphiquement le coût de 2 places de cinéma pour chacun des tarifs, puis pour 22 places.

6) A partir de combien de places le tarif réduit est-il plus avantageux ?


Merci d'avance, c'est pour Jeudi :D et je tiens à préciser que j'ai fait tout le reste du DM tout seul !


Sagot :

Plein tarif : 7,50€ la place

Tarif réduit : carte 42€ + 4€ la place

1) coût de 6 places :

a) plein tarif :

6 x 7,50 = 45 €

b) tarif réduit :

42 + 4 x 6 = 42 + 24 = 66 €

2) 26 places de cinéma :

a) plein tarif :

26 x 7,50 = 195 €

b) tarif réduit :

42 + 26 x 4 = 42 + 104 = 146 €

3) x : nombre de place de cinéma achetées

f(x) = 7,50x

Pour le plein tarif il faut multiplier le nombre de place de cinéma achetées (x) par 7,50€ (prix de la place)
Donc f(x) = 7,50 x

Pour le tarif réduit il faut d'abord payer une carte club (42€) Et ajouter le nombre de place de cinéma achetées (x) par le tarif 4€ donc
g(x) = 42 + 4x

4) graphique :

5) je te le fais par le calcul mais tu devras regarder sur ton graphique si tu trouves la même chose :

f(2) = 7,50 * 2
f(2) = 15 €

f(22) = 7,50 * 22
f(22) = 165 €

g(2) = 42 + 2 * 4
g(2) = 42 + 8
g(2) = 50 €

g(22) = 42 + 22 * 4
g(22) = 42 + 88
g(22) = 130 €

6) tarif réduit plus avantageux :

f(x) > g(x)
7,50x > 42 + 4x
7,5x - 4x > 42
3,5x > 42
x > 42 / 3,5
x > 12 places achetées

Le tarif réduit est plus avantageux dès que le nombre de places achetées est supérieur à 12.

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