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L'objectif est de démontrer et d'illustrer la propriété suivante : « Un trinôme du second degré X2−SX+P dont le discriminant est strictement positif a deux racines x1 et x2 telles que :
{x1+x2=S
{x1×x2=P
1. Démonstration :
a) Développe l'expression (X−x1)(X−x2).
b) Déduis-en, par unicité des coefficients d'un polynôme du second degré, que l'on a le système suivant : {x1+x2=S x1×x2=P (1)
2. Application 1 :
Donne l'écriture d'un trinôme du second degré dont les racines sont :
a) 2 et 3 b) 1 et – 4
3. Application 2 :
a) On considère l'équation du second degré suivante : x2−5x+6=0 (2)
Montre que 2 est solution de l'équation (2). Déduis-en la deuxième solution de l'équation (2) en résolvant le système (1).
b) On considère l'équation x2+x−2=0. Trouve une solution évidente puis déduis-en la deuxième solution en résolvant le système (1).
Jai déjas fait les questions 1a et 1b et je ne comprend pas le reste
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