Salut!
Ex 25
a) énoncé incomplet, je suppose qu'il est rectangle en E :
théorème de Pythagore (réciproque ou contraposée, là ça va être la réciproque) : vérifions que ZN² = ZE²+EN²
ZN² = 13²=169
ZE²+EN² = 12²+5²=144+25 = 169
donc il est bien rectangle en E et hypothénuse = ZN
b) Dans un triangle rectangle, sin = côté opp /hypot
Le triangle ZEN est rectangle en E donc le triangle ZEB aussi et ZB est son hypoténuse
donc sin EBZ = ZE/ZB et ZB = ZE/sinEZB
ZB = 12 / sin 75° = 12,4233141649 ≈ 12,4 cm
Ex 26
a) Le triangle PEI est rectangle en I donc sinPEI = PI/PE = 2,3/4 = 0,575
d'où PEI = 35°
b) Pythagore PE²=PI²+IE² donc IE² = PE² - PI² et tu rouves IE
c) dans le triangle IES rectangle en I, cos IES = IE/ES
et tu trouves IES
d) angle PES = angle PEI + angle IES
Si PES = 90°, alors le triangle EPS est rectangle en E.
