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Bonjour pourriez vous me faire cet exercice je n'y arrive vraiment pas et je dois le rendre demain :/

Dans un repère orthonorme (O I J) du plan, on donne A(-3;1) et B(1;4)
Objectif: déterminer le ou les points C de l'axe des abscisses tél que le triangle ABC soit isocèle en B.
On va noter x l'abscisse du ou des points C recherchés
1. Calculer BA² puis BC² en fonction de x
2. Déduisez en que (x-1)² -9 =0
3. Répondez alors au problème posé.

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
BA²=(xb-xa)²+(yb-ya)²
BA²=(-3-1)²+(1-4)²
BA²=(-4)²+(-3)²
BA²= 16+9
BA²=25

C(x;0)
BC²=(x-1)²+(-4)²
BC²= x²+1-2x+16
BC²=x²-2x+17
BA²=BC²
25=x²-2x+17
x²-2x+17-25=0
x²-2x-8=0
x²-2x=(x-1)²-1
(x-1)²-1-8=0
(x-1)²-9=0

(x-1)²-9= (x-1)²-3²
(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)
(x+2)(x-4)=0
x+2=0  x=-2
x-4=0    x=4
C(-2;0)  C(4;0)

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