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Sacharakoto
Answered

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Bonjour je souhaiterai qu'une très gentille personne puisse résoudre ces deux équation sans utiliser de discriminant et en détaillant toutes les solutions
dans R: (E1) : - 21x² + 5x + 6 = 0 et (I1) : - 21x² + 5x + 6 < 0
merci d'avance.

Sagot :

Loulakar

on pose x = X + a

-21(X + a)² + 5(X + a) + 6 = 0

-21(X² + 2aX + a²) + 5X + 5a + 6 = 0

-21X² - 42aX - 21a² + 5X + 5a + 6 = 0

-21X² + X(5 - 42a) - 21a² + 5a + 6 = 0

on choisit a de façon à ce que le terme en X soit nul :

5 - 42a = 0

42a = 5

a = 5/42

-21X² - 21(5/42)² + 5 * 5/42 + 6 = 0

-21X² - 21 * (25 / 1764) + 25/42 + 6 = 0

-21X² - 525/1764 + 1050/1764 + 10584/1764 = 0

-21X² +11109/1764 = 0

21X² = 11109/1764

X² = 11109/(1764*21)

X² = 529/1764

X = racine(529/1764)

X = 0.548

x = X + a

x = 0.548 + 5/42

x = 0.667

Tu fais la même chose pour la deuxième sauf que le signe change

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