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Svp quelqu'un pourrait m'aider a resoudre cet exercice de mon dm
|2x+3| - |7x+8|=9
Je bloque compketement sur la valeur absolue aidez moi je vous en prie

Sagot :

Laurance
|2x +3  |=  2x +3  si    2x + 3>0     ou   -2x-3   si    2x+3< 0  
de même   pour   |7x +8 |
donc  si  
2x+3<0      2x<-3    x< -3/2    alors   l'équation s'écrit
-2x-3  -(-7x-8)=  9    ou  5x = 9 -8 +3 =  4     x = 4/5   qui n'est pas  < -3/2 
si              -3/2 <x<-8/7   alors     2x+3  -(-7x-8)= 9    ou  
9x  = 9 - 8 -3   = -2               x = -2/9  qui est plus grand que   -8/7  
enfin si   
7x+8>0      x>  -8/7
2x+3-(7x+8)= 9      ou    -5x = 9+8-3  = 14    x = - 14/5   <  - 8/7
conclusion 
cette équation n'a pas de solution 

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