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Sagot :
|2x +3 |= 2x +3 si 2x + 3>0 ou -2x-3 si 2x+3< 0
de même pour |7x +8 |
donc si
2x+3<0 2x<-3 x< -3/2 alors l'équation s'écrit
-2x-3 -(-7x-8)= 9 ou 5x = 9 -8 +3 = 4 x = 4/5 qui n'est pas < -3/2
si -3/2 <x<-8/7 alors 2x+3 -(-7x-8)= 9 ou
9x = 9 - 8 -3 = -2 x = -2/9 qui est plus grand que -8/7
enfin si
7x+8>0 x> -8/7
2x+3-(7x+8)= 9 ou -5x = 9+8-3 = 14 x = - 14/5 < - 8/7
conclusion
cette équation n'a pas de solution
de même pour |7x +8 |
donc si
2x+3<0 2x<-3 x< -3/2 alors l'équation s'écrit
-2x-3 -(-7x-8)= 9 ou 5x = 9 -8 +3 = 4 x = 4/5 qui n'est pas < -3/2
si -3/2 <x<-8/7 alors 2x+3 -(-7x-8)= 9 ou
9x = 9 - 8 -3 = -2 x = -2/9 qui est plus grand que -8/7
enfin si
7x+8>0 x> -8/7
2x+3-(7x+8)= 9 ou -5x = 9+8-3 = 14 x = - 14/5 < - 8/7
conclusion
cette équation n'a pas de solution
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