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Jenaipasdidees
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Bonsoir , je suis en seconde et j'ai un peu de mal sur mon exercice de mathématiques a faire pour demain : j'ai réussi toutes les questions sauf la dernière , a savoir résoudre algébriquement les équation :
1) x²=-4x+3
2)x²+4x= -1
3)x²+4x= -5
Tout sa en utilisant une égalité que j'ai trouvée dans les questions antérieures :
x²+4x=(x+2)²-4
Pouvez vous m'aider sil-vous-plait je n'arrive absolument pas a les résoudre.
Par exemple pour la première je trouve [(x+2)+2] [(x+2)-2] = 3 mais je n'obtiens pas les solutions de l'équation.

Sagot :

Bonsoir,  

1) x²=-4x+3  
    x²+4x = 3 
    (x+2)²-4 = 3 
   (x+2)² -7 = 0 
  (x+2 +V7) ( x+2-V7) = 0
   x+2+V7 = 0   donc x = -V7 -2  ou    x+2 =V7   donc x = V7-2 

 

2)  x²+4x= -1 
     x²+4x +1 = 0 
     (x+2)²-4 +1 = 0 
      (x+2)²-3 = 0 
      (x+2+V3) ( x+2-V3) =0 
   
 donc soit :  x+2+v3 = 0 donc   x = -V3 -2 ou  x+2-V3 = 0 donc x = V3-2 


3)  x²+4x= -5
     (x+2)² -4 +5 = 0
     (x+2)² +1 = 0
    (x+2+1) (x+2-1) =0  
    (x+3) (x+1) =0 

donc  x+3 =0   donc  x= -3  ou x+1 = 0 donc x= -1 
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