Bonjour Lara121
4x² - 4x + 1 > 9
4x² - 4x + 1 - 9 > 0
4x² - 4x - 8 > 0
4(x² - x - 2) > 0
x² - x - 2 = 0
Delta = (-1)² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 > 0
[tex]x_1=\dfrac{1-\sqrt{9}}{2}=\dfrac{1-3}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\\\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{9}}{2}=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2[/tex]
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&-1&&2&&+\infty\\x^2-x-2&&+&0&-&0&+&\\ \end{array}\\\\\\x^2-x-2\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow x\in\ ]-\infty;-1[\ \cup\ ]2;+\infty[[/tex]
Par conséquent,
l'ensemble des solutions de l'inéquation est [tex]\boxed{S=]-\infty;-1[\ \cup\ ]2;+\infty[}[/tex]
