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Bonjour vous pouvez m'aider svp je n'arrive pas le faire :
La fonction définie par ƒ(x)=-2x(2 au carré)+ 7x-3 est représenté par la courbe c.
En utilisant la représentation graphique déterminer :
a) les solutions de l'équation ƒ(x)=0
b) L'ensemble des solutions de l'inéquation ƒ(x)>0
2. Résoudre par le calcul équation : -2x (2 au carré)+ 7x-3 = 0
3.a) Donner le signe du coefficient du x(2 au carré) dans le polynôme -2x (2 au carré) + 7x-3
b) En déduire l'intervalle de X pour lequel -2x (2 au carré)+ 7x-3 >0

Bonjour Vous Pouvez Maider Svp Je Narrive Pas Le Faire La Fonction Définie Par Ƒx2x2 Au Carré 7x3 Est Représenté Par La Courbe C En Utilisant La Représentation class=

Sagot :

Supersong
Bonsoir,

En utilisant le graphique :

1) 
On constate que f(x) = 0 à 2 endroits de la parabole.

Aux endroits où la parabole coupe l'axe des abscisses c'est à dire en S={0.5;4}

2)
f(x) > 0

On cherche donc ou est-ce que la fonction est strictement positive.

Soit S=]0.5;3[

Par le calcul :

-2x² + 7x - 3 = 0
-2x² + 6x + 1x - 3 = 0
-2x(x - 3)1(x - 3) = 0
(-2x+1)(x-3) = 0

-2x + 1 = 0     ou  x-3 = 0
-2x = -1          ou  x = 3
x = 0.5         
Nous avons donc vérifier notre détermination graphique par le calcul des racines.

3)
a)
-x² + 7x - 3

a = -1

Signe de a < 0 Donc parabole tournée vers le haut.

b)
-2x² + 7x - 3 > 0
(-2x+1)(x-3) > 0

le signe du coeff a montre donc qu'entre les racines la fonction sera positive.

Donc S=]1/2;4[

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