Bonjour,
[tex]Bonjour,
f(x)=y=ax^2+bx+c\\
f(0)=3.2==\ \textgreater \ c=3.2\\
f(1)=4.2==\ \textgreater \ a+b+3.2=4.2\\\\
Sommet=(3,f(3))==\textgreater\ f'(3)=0=6a+b\\
On\ a\ donc\ le \ syst\`eme:\\
\left \{ {{a+b=1} \atop {6a+b=0}} \right. \\
[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&1\\6&1\end{array}\right] *
\left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right]=
\left[\begin{array}{ccc}1\\0\end{array}\right] \\\\
\begin{array}{ccccccc}
1&1&1&0&1&|&L1\\
6&1&0&1&0&|&L2\\\\
1&1&1&0&1&|&L1\\
0&-5&-6&1&-6&|&L3=L2-6L1\\\\
1&1&1&0&1&|&L1\\
0&1&\frac{6}{5}&-\frac{1}{5}&\frac{6}{5}&|&L3\\\\
1&0&-\frac{1}{5}&\frac{1}{5}&-\frac{1}{5}&|&L4=L1-L3\\
0&1&\frac{6}{5}&-\frac{1}{5}&\frac{6}{5}&|&L3\\
\end{array}
[/tex]
[tex]\left \{ {{a= -\dfrac{1}{5} } \atop {b= \dfrac{6}{5} }} \right. \\\\
\boxed{y= -\dfrac{1}{5}(x^2-6x-16)}\\
[/tex]
Hauteur du saut f(3)=-1/5(9-18-16)=5 (m)
Longueur du saut
x²-6x-16=0
Δ=36+4*16=10²
x=(6-10)/2=-2 ou x=(6+10)/2=8.
La longueur du saut est de 8 (m)
