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svp aider moi
on pose a =2^3×5^2+2^5×5
et b =2^2×3+2^4×3
1/écrire sous forme d'un produit de nombres premiers les deux entiers a et b
2/ Calculer le pgcd (a; b) et ppcm (a; b)
3/ déterminer le plus petit dénominateur commun puis calculer la somme 1/a et 1/b et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible

Sagot :

Loulakar
a = 2^3x5^2+2^5x5
a = 8 x 25 + 32 x 5
a = 200 + 160
a = 360

b = 2^2x3+2^4x3
b = 4 x 3 + 16 x 3
b = 12 + 48
b = 60

1) produit nombre premier :

a = 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 5

b = 2 x 3 x 2 x 5

2) pgcd (a;b) :

a = 60 x 6
b = 60 x 1

PGCD (a;b) : 60

Ppcm(a;b) :

a = 2 x 180
b = 2 x 30

PPCM(a;b) = 2

3) 1/a + 1/b = ?

1/360 + 1/60 =

Le plus petit dénominateur commun est : 360 car
360 / 60 = 6

1/360 + (1x6)/(60x6) =
1/360 + 6/360 = 7/360
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