1) a) x ∈ [0 ; 5]
b) BM = 5 - x et BN = 2x
c) D'après le théorème de Pythagore : MN² = BM² + BN²
= (5 - x)² + (2x)²
2)
a) (5 - x)² + (2x)²
= 5² - 2*5*x + x² + 2x²
= 25 - 10x + 3x²
= 3x² - 10x + 25
b) f(0) = 3(0²) - 10(0) + 25 = 25
f(0,5) = 3(0,5²) - 10(0,5) + 25 = 20,75
f(1) = 3(1²) - 10(1) + 25 = 18
f(1,5) = 3(1,5²) - 10(1,5) + 25 = 16,75
f(2) = 3(2²) - 10(2) + 25 = 17
f(2,5) = 3(2,5²) - 10(2,5) + 25 = 18,75
f(3) = 3(3²) - 10(3) + 25 = 22
f(3,5) = 3(3,5²) - 10(3,5) + 25 = 26,75
f(4) = 3(4²) - 10(4) + 25 = 33
f(4,5) = 3(4,5²) - 10(4,5) + 25 = 40,75
f(5) = 3(5²) - 10(5) + 25 = 50
c) voir pièce jointe
3) a) Quand l'aire du carré = 35 alors, x ≈ 4,13
b) On ne peut pas lire la valeur de x quand l'aire du carré = 90, car cette valeur de x est manifestement > 5 alors que l'énoncé nous
demande de tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle [0 ; 5]
c) La courbe semble descendre jusqu'à un peu moins de 17 et cette valeur semble être atteinte que x ≈ 1,7
(Par le calcul, on obtient exactement 50/3 (donc : 1,666666...) quand x=5/3 (donc : 1,66666.....))
