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Bonsoir, pourriez-vous me donner un petit coup de main pour cet exercice. J'aimerais vraiment comprendre
ABCD est un carré de 1. M est un point de [AB], N est un point de [CD] tels que AM=CN.
On pose x=AM=CN.On considère la fonction f qui à x associe f(x)=MN.
1) Quel est l'ensemble de définition de f ?
2) Montrer que f(x)=4x2-4x+2
3) étudier le sens de variation de f et dresser son table de variation.
4) encadrer f(x)
geométrie et fonction
1) x va de 0 à1 donc [ 0;1 ] 2) prenons comme repère (D ; C ; A) par exemple D(0;0) C( 1;0) A (0;1) B(1;1) M(x;1) N(1-x ;0) MN² = (1-x-x)² +(-1)² = (1-2x)²+ 1 = 1-4x+4x²+1= 4x² -4x + 2 attention f(x)=MN² sinon f(x)=√(4x² -4x + 2) 3) f(x) = (2x-1)² + 1 donc le minimum de f est 1 atteint pour 1/2 f décroit pour 0<x<1/2 f croit ôur 1/2<x<1 4)le minimum est 1 le maximum f(0)=f(1)=2 1≤f(x)≤2
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