1) On sait que l'aire d'un triangle s'écrit (Base*Hauteur)/2 et que l'aire d'un carré s'écrit coté*coté donc:
Aire polygone = a*a + a*h/2
= a2 + ah/2
= a2 + 1/2ah
2) f(7) = 4² + [tex] \frac{1}{2} [/tex](4*7)
= 16 + [tex] \frac{28}{2} [/tex]
= 16 + 14
= 20
Pour h=7, soit le maximum possible pour h, on obtient A=20cm² comme aire maximum du polygone.
L'ensemble de définition je ne sais pas c'est soit [0;20], soit [4;20], soit [16;20] soit autre chose si on admet que a peut changer.
3)g(5) = 5² + [tex] \frac{1}{2} [/tex](5*6)
= 25 + [tex] \frac{30}{2} [/tex]
= 25 + 15
= 40
Pour a=5, soit le maximum possible pour a, on obtient A=40cm² comme aire maximum du polygone.
Pour l'ensemble de définition je ne sais pas désolée.
