Bonjour,
1°) (AB) // (CD) ; donc d'après le théorème de Thalès dans les triangles OAB et ODC, on a :
OA/OD = OB/OC = AB/CD OA/OD = OB/OC = AB/CD
5/9 = OB/12 5/9 = AB/15
OB = (12*5)/9 = 60/9 AB = (15*5)/9 = 75/9
OB = 20/3 AB = 25/3
Donc OB fait 20/3 dm et AB fait 25/3 dm.
2°) On calcule :
OC²=12²=144
CD²=15²=225
OD²=9²=81
Or, OC²+OD²=144+81=225=CD²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle OCD est rectangle en O. Donc (BC) est perpendiculaire à (AD).
3°) OCD est un triangle rectangle en O. On a donc :
cos OCD = OC/CD
cos OCD = 12/15 = 0.8
OCD = 37°
L'angle OCD mesure environ 37°.
Enigme :
Commencer a faire cuire après avoir retourner les deux sabliers en même temps commencer a faire cuire quand le sablier de 7 minutes est terminer, à la fin du sablier de 11 minutes le retourner a nouveau et à la fin de l'écoulement sortir l'oeuf
11-7=4+11=15
Et voilà ;)
