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Sagot :
Salut!
définie sur [ 1 ; + ∞ [ par : f(x) = (√x+1)
a) f(x) > 100.
√x+1> 100 donc √x > 100 -1 ⇔ (équivalent à ) √x > 99 et donc x > 99²
b) A désigne un nombre réel positif . f(x) > A.
√x+1 > A ⇔ √x > A - 1 donc x > (A-1)²
c) en déduire la limite de la fonction f en + ∞
Lorsque f (x) peut être rendu supérieur à tout réel positif A pour x suffisamment grand, on dit que f (x) tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ (ici le "A" de la définition c'est (A-1)² )
définie sur [ 1 ; + ∞ [ par : f(x) = (√x+1)
a) f(x) > 100.
√x+1> 100 donc √x > 100 -1 ⇔ (équivalent à ) √x > 99 et donc x > 99²
b) A désigne un nombre réel positif . f(x) > A.
√x+1 > A ⇔ √x > A - 1 donc x > (A-1)²
c) en déduire la limite de la fonction f en + ∞
Lorsque f (x) peut être rendu supérieur à tout réel positif A pour x suffisamment grand, on dit que f (x) tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ (ici le "A" de la définition c'est (A-1)² )
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