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LeaMacedo
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un Devoir Maison, niveau 4ème, merci.Entre 500 et 1000 candidats se sont présentés au concours "la voix". Pour la première épreuve, les organisateurs ont fait des groupes de 45 personnes. Il ne restait aucun candidat.Lors de la deuxième épreuve, 15 candidats ont abandonné et les organisateurs ont alors pu faire des groupes de 24 personnes.Combien de candidats se sont présentés à la première épreuve de ce concours ?Merci pour votre aide.

Sagot :

bonjour tu cherches les multiples de 45   ex 45x12=540   45x20=900 de 500 à 1000  puis 45-15=24  tu cherches les multiples de 24  24x21=504    24x35=840   etc   puis tu cherches dans lesmultiples de 45  un multiple -15 qui se trouveras dans les multiples de 24    je t'aides   45x19=855
et 855-15=840  et 840= 24x35 donc à la première épreuve ils étaient 855 candidats
Trudelmichel
bonjour,
ce nombre x de 3 chiffres est du type
abc
x divisible par 45  donc multiple de 45
45=9*5
x est multiple  de 5  donc x terminé par 0 ou 5
(x-15) est divisible par 24  donc pair
d'où x est impair
d'où x est du type ab5

x est divisible par 9
a+b+5=9  ou a+b+5=18
a+b=9-5
a+b=4 comme 5<a<10  impossible
a+b+5=18
a+b=13
on peut avoir
585  675    765   855    945  
pour (x-15)
570   660    750   840    930
divisible par 24
24=6*4
divisible par 4
un nombre de 3 chiffres est divisible par 4 si le nombre formé par le chiffre des dizaines et le chiffre
 des unités est divisible par4
seuls conviennent
660  60/4=15
840   40/10=4
(x-15)multiple de 24
24=3*8
(x-15)multiple de 8
660/8=82 avec reste donc 660 n'est pas multiplede 8
840/8=105
840 multiple de 8
d'où x=855

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