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Sagot :
Développer et réduire cette expression
A= ( 3n+1)² + 16n²- 26n+3
A= 9n²+3n+3n+1+16n²-26n+3
A= 25n²-20n+4
Un carré est un nombre entier
exemple :
2²= 2*2=4
(-3)²= (-3)(-3)=9
A= ( 3n+1)² + 16n²- 26n+3
A= 9n²+3n+3n+1+16n²-26n+3
A= 25n²-20n+4
Un carré est un nombre entier
exemple :
2²= 2*2=4
(-3)²= (-3)(-3)=9
Bonsoir,
On rappel que (a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab +b²
( ces identités remarquable sont à connaître par coeur :)
A= (3n+1)² +16n² -26n+3
A = (3n)² +2*3n*1+ 1² +16n²-26n+3
A = 9n² + 6n +1 +16n²-26n+3
A = 25n²-20n+4
A= ( 5n- 2)²
Si N est un nombre entier , alors 5n-2 est aussi un nombre entier et comme A = 25n²-20n+4 et s'écrit aussi en réduisant ( 5n- 2)² alors A est bien le carré d'un nombre entier.
On rappel que (a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab +b²
( ces identités remarquable sont à connaître par coeur :)
A= (3n+1)² +16n² -26n+3
A = (3n)² +2*3n*1+ 1² +16n²-26n+3
A = 9n² + 6n +1 +16n²-26n+3
A = 25n²-20n+4
A= ( 5n- 2)²
Si N est un nombre entier , alors 5n-2 est aussi un nombre entier et comme A = 25n²-20n+4 et s'écrit aussi en réduisant ( 5n- 2)² alors A est bien le carré d'un nombre entier.
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