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Bonjour cela fait 2 semaines que je ne trouve pas de réponse à ce problème et cela m'embête beaucoup voici l'énoncé : Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre entier positif
- Ajouter 1
- Calculer le carré du résultat obtenu
- Enlever le carré du nombre de départ .
1. On applique ce programme de calcul au nombre 3 . Montrer qu'on obtient 7 .
2. Voici deux affirmations :
Affirmation n°1 : << Le chiffre des unités du résultat obtenu est 7 >>
Affirmation n°2 : << Chaque résultat peut s'obtenir en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui le suit >>.
Vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 8 et 13.
Pour chacune de ces deux affirmations, expliquer si elle est vraie ou fausse quel que soit le nombre choisi au départ .

Sagot :

bonjour,

1. On applique ce programme de calcul au nombre 3 . Montrer qu'on obtient 7 .
fais le programme avec 3, rien de compliqué

Vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 8 et 13.
affirmation 1 :
8
8+1 = 9
9² = 81
81-64 = 17

affirmation 2 :
8+9 = 17

13 :
13
13+1 = 14
14²-13² = 27

affirmation 2 :
13+14 = 27

Pour chacune de ces deux affirmations, expliquer si elle est vraie ou fausse quel que soit le nombre choisi au départ .

x
x+1
(x+1)²-x² = x²+2x+1-x² = 2x+1
vrai pour affirmation 2
pour 8 : 2x+1 = 2*8 = 16+1 = 17
pour 13 : 13*2 +1 = 27

 Bonsoir,

1)    (3 + 1)²-3² = 4²-3² = 16 - 9 = 7

2)    Pour 8: (8 + 1)²-8² = 9²-8² = 81 - 64 = 17

       8 + 9 = 17!

       Pour 13: (13 + 1)²-13² = 14²-13² = 196 - 169 = 27

       13 + 14 = 27!

Prop 1: (x + 1)²-x² = x²+2x+1 - x² = 2x + 1 fausse car qqsoit le chiffre on prends le double et on rajoute 1, donc un nombre impair simplement!!

Prop 2: x + (x+1) =2x+1 = vrai car le résultat est toujours un chiffre impair et le double du chiffre de depart + 1.

pour 0 on a résultat 1, 1 on a 3.....

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