Bonjour,
2)a) R(x) = 17x est une fonction linéaire ==> représentée par une droite.
b) Bénéfice ==> R(x) > f(x)
On trace 2 verticales partant des points d'intersection de la droite de Cf. On lit sur l'axe des abcisses les valeurs de x tel que R(x) > f(x).
Soit x appartient à ]1,15[
c) Graphiquement, le bénéfice est maximum quand l'écart entre les deux courbes est maximum, R(x) étant toujours supérieur à f(x).
On lit x = 8
3)a)
B(x) = R(x) - f(x)
= 17x - (x^2 + x + 15)
= -x^2 + 16x -15
b) B'(x) = -2x + 16
c) B'(x) = 0 ==> x = 8
==> tableau de variations
x 0 8 18
B'(x) Positive 0 Négative
B(x) Croissante Décroissante
d) Donc B(x) est maximale pour x = 8
, ce qui confirme la lecture graphique
e) Bmax = B(8) = 79 €
