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Soient f et g deux fonctions définies sur [4;4] par :
f(x) = 3x² - 4 et g(x)= 5x - 4
1. a) déterminer les images par f de -5;-1;1;2.
b) déterminer les antécédents par f (s'il existent) de -6; -4;-3;8
2. À l'aide de la calculatrice donner les tableaux de valeurs des fonctions f et g sur l'intervalle [-4;4] avec un pas de 0.5. Tracer sur votre feuille les deux fonctions dans un même repère.
3. À l'aide du dessin résoudre l'équation f(x) = g(x). Vérifiez les résultats par le calcul.
4. À l'aide du dessin résoudre les inéquations f(x) ≤ g(x) et f(x) > g(x).
Merci 

Sagot :

Aur70
1/ a/ f(-5)=3*25-4=71

f(-1)=3*1-4=-1

f(1)=3*1-4=-1

f(2)=3*4-4=8

b/ f(x)=-6 ⇔ 3x²-4=-6 ⇔ 3x²=-2 impossible donc pas d'antécédents

f(x)=-4 ⇔ 3x²-4=-4 ⇔ 3x²=0 ⇔x=0

f(x)=-3 ⇔ 3x²-4=-3 ⇔ 3x²= 1 ⇔x²=1/3 ⇔ x=1/√3 ou x=-1/√3

f(x)=8 ⇔ 3x²-4=8 ⇔ 3x²=12 ⇔ x²=4 ⇔ x=2 ou x=-2

3/ tu dois trouver les points d'intersection des courbes représentatives de f et g

4/ f(x) ≤ g(x) : domaine sur lequel la courbe de f est en-dessous de la courbe de g (points d'intersection compris)

f(x)> g(x) : domaine sur lequel la courbe de f est au-dessus de la courbe de g (points d'intersection non compris)


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