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Utopie62
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Bonjour, j'ai un DM de maths ,Je suis en seconde et je n'arrive pas cette exo, pouvez vous m'aider svp? voila :
dans un plan muni d'un repère o i j on place les points suivants P(-1.5;2) T(3.5;2) et L(2.5;4)
1)Faire une figure a compléter au fur et a mesure?
2)a)Tracer le cercle (C) de diamètre [TP].
b) Quelles sont les coordonées de A, son centre?
c)Calculer la mesure r de son rayon.
3)a) Démontrer que le cercle (C) passe par L.
b) E déduire la nature du triangle PLT.
c) Montrer que le cercle (C) ne passe pas par 0.
4)a) Calculer les coordonnées du milieu de [OL].
b) En déduire les coordonnées du point U tel que POUL soit un parallélogramme.
c) Placer le point U. d) Les points P,T et U sont-ils alignés? Justifier.
Merci d'avance pour votre aide!


Sagot :

1) Fais un dessin, tu peux t'aider de GeoGebra

2) a et b)T et P sont alignés. A (1,2) est le milieu de [TP] Tu peux ainsi tracer le cercle de diametre [TP]
   
   c) Diamètre = xT-xA=3.5-1=2.5

3)a) Pour montrer que le cercle passe par L, tu peux montrer que [AL]=r (il faut calculer [AL]
   
 b) Tu fais pareil avec [AO] et tu montres que c'est différent de O

4)Tu as les coordonnées de O et de L donc tu fais (xO+XL)/2 et pareil avec y pour obtenir les coordonnées du milieu (tu l'as peut être vu en cours, je n'en suis pas sûre).Tu dois trouver (1.5,2)

b) Tu as les coordonnées du milieu de LO, c'est aussi le milieu de PU. Donc tu fais le calcul précédent et au lieu de calculer le milieu, tu as le milieu :
xMilieu=(xP+xU)/2
2-xMilieu-xP=xU
et pareil avec y

c)Tu dois l'ajouter sur la figure

d)Tu observe qu'ils sont alignés et comme yP=yT=yU, ils sont alignés (ils appartiennent à la droite d'équation y=2)

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