Bonsoir,
On retient que le village est carré. Chaque côté fait exactement la même dimension.
J'ai joint une photo pour que tu comprenne ma démarche.
On a donc le théorème de Thalès qui va être appliqués.
On a CN/CA = CM/CB = MN/BA
On remplace les valeurs connus et on oubli CM/CB
20/34 + x = (x/2)/1775
20/34 + x = x/3550.
On va donc devoir résoudre cette équation.
On a 20*3550 = x(34+x)
71 000 = 34x + x²
34x + x² - 71 000 = 0
On retrouve donc bien l'équation de départ.
2/ Pour résoudre cette équation du second degré, on doit calculer Δ
Δ = b² - 4ac
Δ = 1156 + (4*1*71000)
Δ = 1156 + 284 000
Δ = 285 156
Δ est donc plus grand que 0, il y a alors 2 solutions :
x1 = (-b-√Δ)/(2a) = (-34-534)/2 = -568/2 = -284. Valeur négative, on élimine (aucune longueur peut être négative)
x2 = (-b+√Δ)/(2a) = (-34+534)/2 = 500/2 = 250.
On a donc un côté de la ville qui fait 250 pouces.
