Bonsoir,
349 272=2x2x2x3x3x3x3x7x7x11
349 272=2^3x3^4x7^2x11
n=3
m=4
p=2
36 288=2x2x2x2x2x2x3x3x3x3x7
36 288=2^6x3^4x7
r=6
s=4
t=1
si N est diviseur commun à 349 272 et 36 288
alors
349 272:N= entier
2^3x3^4x7^2x11/2^^3x3^3x7= 2^(3-3)x3^(4-3)x7^(2-1)x11=3x7x11 nombre entier
36288/N =entier
2^6x3^4x7/2^3x3^3x7=2^(6-3)x3^(3-4)x7^(1-1)=2^3x3 nombre entier
2^3x3^3x7 est bien diviseur commun
Si M est multiple commun de 349272 et 36288
alors
1)M/349272= nombre entier
2^6x3^4x7^2x11/2^3x3^4x7^2x11=2^(6-3)x3^(4-4)x7^(2-2)x11=2^3x11 nombre entier
2)M/2^6x3^4x7 =nombre entier
2^6x3^4x7^2x11/2^6x3^4x7=2^(6-6)x3^(4-4)x7^(2-1)x11=7x11 nombre entier
M est bien un multiple commun
