👤
Answered

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour à tous je suis en terminale S, jai un DM sur les nombres complexe pouvez vous m'aider merci d'avance.

Bonjour À Tous Je Suis En Terminale S Jai Un DM Sur Les Nombres Complexe Pouvez Vous Maider Merci Davance class=

Sagot :

Laurance
1)a)1-z= 3 - i     zb  -1 = - 3 -i    
(1-z)(-3+i) = -9 +3i +3i +1  = -8 + 6i 
(zb -1)(-3+i)=9+1 = 10 
z' = ( -8+6i)  / 10  =   - 0,8 +  0,6 i 
b) 1 -z =  3 -i    et   1-z'  = 1 +0,8  -0,6 i =  1,8 - 0,6i = 0,6( 3-i)  = 0,6(1-z)
donc vect(AC')=0,6 vect(AC)  montre que A  C et C' alignés 
2)on résoud   1-z = zb  -1   ou  
z + zb =  2     or  z +zb  =  2x   donc    2x = 2   x = 1  
 Δ : droite   x = 1 
3) (z' - 1 ) ( zb   -1) = 1- z  - (zb  -1)= 2  - (z +zb)  =  2 -2x   et 
(z' - 1 )  /   (z  -1)  =  ( 2 - 2x)  / (  (zb  -1) (z -1)   ) 
or   (zb -1)(z-1) =  zbz  - (zb+z)  +  1 = x²+y²  - 2x  +  1 
conclusion 
(z' - 1 )  /   (z  -1)  = ( 2 -2x)   /(  x²+y²  - 2x  +  1 )  qui est bien réel 
on peut en déduire que A  M et M ' sont alignés  car  
en  posant    k = ( 2 -2x)   /(  x²+y²  - 2x  +  1 )  qui est bien réel 
on obtient 
z' - 1 = k(z-1)      ou    vect (AM') = kvect(AM)
   vecteurs colinéaires  
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.