1) x = 2
Prog 1 :
Choisir un nombre : 2
Ajouter 6 : 2 + 6 = 8
Multiplier par (-2) : 8*(-2) = (-16)
Ajouter le quadruple du nombre de départ : (-16) + 2*4 = (-16) + 8 = (-8)
Prog 2 :
Choisir un nombre : 2
Soustraire 3 : 2 - 3 = (-1)
Multiplier par 4 : (-1)*4=(-4)
Soustraire le double du nombre choisi : (-4) - 2*(2) = (-4) - 4 = (-8)
x = 4
Prog 1 :
Choisir un nombre : 4
Ajouter 6 : 4 + 6 = 10
Multiplier par (-2) : 10*(-2) = (-20)
Ajouter le quadruple du nombre de départ : (-20) + 4*4 = (-20) + 16 = (-4)
Prog 2 :
Choisir un nombre : 4
Soustraire 3 : 4 - 3 = 1
Multiplier par 4 : 1*4= 4
Soustraire le double du nombre choisi : 4 - 4*(2) = 4 - 8 = (-4)
x = (-3)
Prog 1 :
Choisir un nombre : (-3)
Ajouter 6 : (-3) + 6 = 3
Multiplier par (-2) : 3*(-2) = (-6)
Ajouter le quadruple du nombre de départ : (-6) + (-3)*4 = (-6) + (-12) = (-18)
Prog 2 :
Choisir un nombre : (-3)
Soustraire 3 : (-3) - 3 = (-6)
Multiplier par 4 : (-6)*4= (-24)
Soustraire le double du nombre choisi : (-24) - (-3)*2 = (-24) + 6 = (-18)
On remarque que quelque soit le nombre choisi, le résultat est identique pour les 2 programmes.
2) nombre choisi : x
Prog 1 :
Choisir un nombre : x
Ajouter 6 : x + 6
Multiplier par (-2) :
(x+6)*(-2) = (-2x - 12)
Ajouter le quadruple du nombre de départ : (-2x-12) + x*4 = (-2x-12) + 4x = 2x - 12
Prog 2 :
Choisir un nombre : x
Soustraire 3 : x - 3
Multiplier par 4 : (x-3)*4= 4x - 12
Soustraire le double du nombre choisi : (4x-12) - 2*x = 4x - 12 - 2x = 2x - 12
3) expliquer :
Programme 1 : 2x - 12
Programme 2 : 2x - 12
Le résultat est donc identique quelque soit le nombre choisi au départ
