👤

Trouvez des réponses fiables à toutes vos questions sur FRstudy.me. Que votre question soit simple ou complexe, notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables rapidement et efficacement.

Bonjour, je suis en 1er S et j'ai un dm de maths, c'est un vrai/faux avec plusieurs affirmations mais je ne suis pas sure de l'une d'elles:

Un sac contient 100 boules portant les numéros 0,1,2,3 ou 4 selon la répartition suivante:
numéro 0 -- 30 boules
1-- 25 boules
2--20 boules
3--15 boules
4--10 boules
Un joueur tire au hasard une boule du sac.
La règle du jeu suit l'algorithme suivant ou G désigne le gain algébrique du joueur:

Début
n prend la valeur: un nombre entier aléatoire compris entre 0 et 4
Si n est pair alors G prend la valeur n
Sinon G prend la valeur -n.
Fin Si
Afficher G
Fin

affirmation: Le jeu est défavorable au joueur

Alors voila ce que j'ai fais:
J'ai fais un arbre avec 5 branches
branche 1: n=0 donc p=30/100 (le joueur ne gagne pas d'argent ni ne perd d'argent)
branche 2: n=1 donc p=25/100 (le joueur perd 1 euro)
branche 3: n=2 donc p=20/100 (le joueur gagne 2 euros)
branche 4: n=3 donc p=15/100 (le joueur perd 3 euros)
branche 5: n=4 donc p=10/100 (le joueur gagne 4 euros)
Si le jeu est défavorable au joueur, cela signifie que le joueur perd de l'argent. Donc pour G=-1 et G=-3
25/100+15/100= 0.35 que le jeu soit défavorable au joueur
Du coup ce serait faux? J'aimerais savoir si j'ai juste
Merci


Sagot :

branche 1: n=0 donc p=30/100 (le joueur ne gagne pas d'argent ni ne perd d'argent)
branche 2: n=1 donc p=25/100 (le joueur perd 1 euro)
branche 3: n=2 donc p=20/100 (le joueur gagne 2 euros)
branche 4: n=3 donc p=15/100 (le joueur perd 3 euros)
branche 5: n=4 donc p=10/100 (le joueur gagne 4 euros)
l'espérance mathématique est donc 
espérance = 0 +(-1)*25/100 + (2)*20/100+(-3)*15/100 +(4)*10/100
= (-25 +40 -45 +40)  /100   = 10/100  = 0,1  
le jeu est favorable au joueur  : il peut espérer gagner "en moyenne"  10c par partie