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Jelly19
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Coucou, besoin d'aide niveau lycée 2nd

On considère les expressions suivantes :

A = (x-2)(2x+5) +4(x-2)(x-1)
B = (3x-4) - 2(3x-4)²
C = x² - 2x + 1 -(2x - 5)²
D = x(6x + 5) + 4(x-4)x

1 : développer puis réduire ces quatre expressions.
2 : Factoriser ces quatre expressions.

Merci bcp d'avance

Sagot :

Maudmarine
Bonsoir,

1 : Développer puis réduire ces quatre expressions.
A = (x-2)(2x+5) +4(x-2)(x-1) 
A = 2x² + 5x - 4x - 10 + 4 (x² - x - 2x + 2)
A = 2x² + 5x - 4x -10 + 4x² - 4x - 8x + 8
A = 2x² + 4x² + 5x - 4x - 4x - 8x - 10 + 8
A = 6x² - 11x - 2

B = (3x-4) - 2(3x-4)² 
B = 3x - 4 - 2 (9x² - 24x + 16)
B = 3x - 4 - 18x² + 48x - 32
B = - 18x² + 3x + 48x - 4 - 32
B = - 18x² + 51x - 36

C = x² - 2x + 1 -(2x - 5)² 
C = x² - 2x + 1 - (4x² - 20x + 25)
C = x² - 2x + 1 - 4x² + 20x - 25
C = x² - 4x² - 2x + 20x + 1 - 25
C = - 3x² + 18x - 24

D = x(6x + 5) + 4(x-4)x 
D = 6x² + 5x + (4x - 16)x
D = 6x² + 5x + 4x² - 16x
D = 6x² + 4x² + 5x - 16x
D = 10x² - 11x

2 : Factoriser ces quatre expressions.
A = (x-2)(2x+5) +4(x-2)(x-1) 
A = (x - 2) (2x + 5 + 4x - 4)
A = (x - 2) (2x + 4x + 5 - 4)
A = (x - 2) (6x + 1)

B = (3x-4) - 2(3x-4)² 
B = (3x - 4) (- 6x + 9)

C = x² - 2x + 1 -(2x - 5)² 
C = (x - 2) (- x + 2 - 2x + 10)
C = (x - 2) (- 3x + 12)




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