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BJR svp aidez moi pour la partie 2 de mon dm svp (math) (2scnd)

BJR Svp Aidez Moi Pour La Partie 2 De Mon Dm Svp Math 2scnd class=

Sagot :

salut
1) aire = AD*AB
pour x=1        AD*1=16    AD=16
pour x=2        AD*2=16    AD=8
pour x=5        AD*5=16    AD=16/5  soit 3.2
pour x=16      AD*16=16  AD=1

2) perimetre= 2(longueur+largeur)
p(x)=2*(x+16/x)  p(x)=2x+32/x

3) x  1      2      3           4          5          6            10        16
p(x)  34    20    16.6     16        16.4    17.3        23.2      34

4)        x           1                 4                   16   
                      34                                      34

  p(x)                                16

p(x) minimum pour x=4    valeur du minimum  16
PS n'oublies pas les flèches dans le tableau
Aur70
bonjour

1/ on sait que l'aire d'un triangle est A=L*l
ici A=AB*AD =16cm² et AB=x≠0 donc AD=16/x

si x=1 : AD=16cm
si x=2 : AD=8cm
si x=5 : AD=16/5=3.2cm
si x=16 : AD=1cm

2/ P(x)=2*AB + 2*AD = 2*x+2*16/x = 2x+32/x

3/ x∈]0;16]

4/ x        1          2          3          4            5            6            10          16
P(x)      32        20        16.7    16          16.4      17.3      23.2        34

5/ P'(x)=2-32/x²
P'(x)=0 ⇔32/x²=2 ⇔ x²=16 ⇒ x=4
P'(x)<0 ⇔x²<16 ⇒x∈]0;4[
P'(x)>0 ⇒x∈]4;16]

donc P(x) est décroissante sur ]0;4] et croissante sur[4;16]

6/  P(x) minimale lorsque P'(x)=0 ⇔ x=4
on a alors P(x)=16 et ABCD est alors un carré (AD=16/4=4=AB)
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