bonjour
1/ pour pouvoir comparer 2 fractions, il faut qu'elles aient soit le même numérateur soit le même dénominateur
7/9=56/72 et 6/8=54/72 donc 7/9>6/8
2/ (√5-2)/(√5+2)=(√5-2)²/((√5+2)(√5-2)=(√5-2)²/(5-4)=(√5-2)²=5-4√5+4=9-4√5
3/ a/ soient x et y, 2 nombres réels positifs
on a donc x+y>0
x²-y²=(x-y)(x+y) est du signe de x-y donc on a bien démontré ce qu'on cherchait
b/ √3=4√3/4<7/4 (4√3≈6.93)
c/ on va utiliser ce qu'on a démontré en a
soient x=√(3-2√2) et y=√2-1
x²-y²=(√(3-2√2))²-(√2-1)²
=(√(3-2√2)+(√2-1))(√(3-2√2)-(√2-1))
=(√(3-2√2)+(√2-1))(√(3-2√2)-√2+1)
=(√(3-2√2)+(√2-1))(√(3-2√2)-√2+1)
