bonsoir, je crois que j'ai déjà fait cet exercice, je le remets au cas où, je ne sais plus: 1) j'applique le théorème de Pythagore:OA² = OB²+AB² OA² = 3² +4² OA² = √25 et OA=5 je fais le théorème de Thalès pour trouver OF et FC donc OB/OC=OA/OF=AB/FC ⇒ 3/9 =5/OF = 4/FC je fais le produit en croix pour trouver OF et FC donc: OF x3 = 5 x 9⇒OF= 45/3 et OF=15, je fais la même chose pour FC donc :FC x 5=15 x 4⇒FC=60/5 et FC=12 2) les points O,P,B et les points O,M,A sont alignés, je fais le théorème de Thalès: OP/OB=OM/OA=MP/AB ⇒ 5,2/10=3,9/6=6,5/AB AB x 3,9 = 6 x 6,5 AB = 39 / 3,9 et AB=10 3) pour démontrer que le triangle OAB est rectangle, j'applique la réciproque du théorème de Pythagore: AB²=OA² + OB² 10² = 6² +8² 100 = 36+64⇒ 100=100 le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés du triangle , donc le triangle OAB est rectangle
