Bonjour
Soit x le nombre de poules et y le nombre de lapins .
Au total, il y a 75 têtes.
Donc nous avons une première équation : x + y = 75
Une poule a 2 pattes et un lapin a 4 pattes.
D'où le nombre de pattes chez les poules = 2x et le nombre de pattes chez le lapin = 4y.
Nous comptons 200 pattes.
Donc nous avons une seconde équation : 2x + 4y = 200
Il faut alors résoudre le système :
[tex]\left\{\begin{matrix}x+y=75\\2x+4y=200\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}y=75-x\\2x+4y=200\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}y=75-x\\2x+4(75-x)=200\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}y=75-x\\2x+300-4x=200\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}y=75-x\\2x-4x=200-300\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}y=75-x\\-2x=-100\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}y=75-x\\x=\dfrac{-100}{-2}\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix}y=75-x\\x=50}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}y=75-50\\x=50}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}y=25\\x=50}\end{matrix}\right.[/tex]
Par conséquent,
il y a 50 poules et 25 lapins.
