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bonjour, pouvez vous m'aider pour les maths svp, l'exercice 89

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Les Maths Svp Lexercice 89 class=

Sagot :

Bonjour  KLovht

1) Figure en pièce jointe. 

2) On utilise la relation de Chasles.

[tex]\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}\\\\\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AO}\ \ car\ \ \overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AO}\\\\\overrightarrow{OE}=(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AO})+\overrightarrow{AB}\\\\\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OO}+\overrightarrow{AB}\\\\\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{AB}\\\\\boxed{\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}}[/tex]

[tex]3)\ \overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}[/tex]  par la question précédente.

[tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}[/tex]  car ABCD est un parallélogramme.

D'où 

[tex]\boxed{\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{DC}}[/tex]

4) Puisque 
[tex]\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{DC}[/tex], le quadrilatère OECD est un parallélogramme.

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