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URGENT !!!
Aidez moi svp j'ai ce DM de maths pour vendredi et je n'y arrive pas

URGENT Aidez Moi Svp Jai Ce DM De Maths Pour Vendredi Et Je Ny Arrive Pas class=

Sagot :

                              1/2 +1/2 i-i       1/2-1/2i           (1/2-1/2i )(1/2-1/2i)
1-:  f(1/2 +1/2 i) = ......................=  ..............    =....................................
                              (1/2+1/2i             1/2+1/2i            (1/2+1/2i)(1/2-1/2i)
                                                        (1/2 -1/2i)²       (1/2)²-2x(1/2)(1/2i)+(1/2i)²
                             =.............................................=  ........................................
                                                      (1/2)² - (1/2i)²       1/4- (1/4)(-1)
    1/4- (1/2)i + (1/4)(-1)             1/4+1/4 -1/2 i              
=.......................................=..................................= (1/2-1/2i)x2 =1 -i      
            1/4+1/4                               1/2

            3-5i-i              3-6i         (3-6i)(3+5i)        9+15i-18i-30(-1)
f(3-5i)=............. =................=........................=............................
             3-5i              3-5i           (3-5i)(3+5i)          3²-(5i)²
                      9+30-3i         39-3i                 39-3i           39      3
                =.....................=  ...................=.............=      ......  -  ..... i
                        9-25(-1)       9+25                   34             34      34
2) resoudre l'equation :a)  f(z)= - 2i
    z-i                                                                                     i          i(1-2i)
............. =-2i⇔ z-i= (-2i)z ⇔z+(2i)z=i ⇔(1+2i)z=i ⇔ z=..............=....................
   z                                                                                      1+2i     (1+2i)(1-2i)
      i-2(-1)        i+2              i+2        i+2 
  ...............  =............  =.............  =.........=(1/5) i+ 2/5
  1² - (²2i)        1-4(-1)        1+4        5

b)  f(z)= 3-5i
    z-i
    ..... = 3-5i  ⇔   z-i = z(3-5i) ⇔z-(3-5i)z = i ⇔(1-(3-5i))z=i ⇔(5i-2)z=i
      z
                i               i(5i+2)              5(-1) +2i          2i-5                 2i-5
     z =..............=......................=...................   =.....................=...................
              5i-2       (5i-2)(5i+2)        (5i)²-  2²             25(-1)  -4         -29
               z =(-2/29)i +5/29
                                     x +iy-i
3)  a)exprimer:   f(z)=................
                                      x +iy


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