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Bonjour pouvez-vous m'aider à faire cette exercice merci d'avance.

Exercice 1 - C'est presque du cours !

On considère la fonction f définie sur [0;+∞[par f(x) = -3√x
Sans utiliser le fait que la fonction racine carré est croissante, montrer que f est strictement décroissante sur son domaine de définition.
(Il faut que ce soit très détaillé)


Sagot :

Scoladan
Bonjour,

soit a et b appartenant à Df, tels que a<b

a - b = (V(a))^2 - (V(b))^2 = [V(a) - V(b)][V(a) + V(b)]

a < b ==> a - b < 0

==> [V(a) - V(b)] < 0 car [V(a) + V(b)] > 0

==> V(a) < V(b)

==> -3V(a) > -3V(b)

On a démontré a<b ==> f(a) > f(b)

==> f est décroissante sur Df
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