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Bonjour, j'ai un exo de math que je n'arrive pas à faire, quelqu'un pourrai m'aider svp :)

Un joueur a à sa disposition:

*Un dé tétraédrique portant les numéros: 0;1;2;3 ;
*Un dé tétraédrique portant les numéros 6;5;4;3 ;
*Un dé octaédrique portant les numéros 0;0;0;1;1;2;2;2.

Le joueur peut au choix:
*Lancer les deux dés tétraédriques et effectuer la somme des deux numéros cachés;
*Lancer le dé ocaédrique et effectuer la somme des sept numéros visibles.
Pour chacune des deux expériences, définir une loi de probabilité sur l'ensemble des issues, pour modéliser les expériences.
Pour gagner, le joueur doit obtenir une somme de 6.
Quel choix lui conseiller?

Sagot :

Majorant
euh la première je dirai une loi binomiale conditionnelle et la deuxième juste binomiale mais je sais plus ce qu'on doit mettre en paramètre :-/

Sinon dans le cas 1, tétraèdrique = 4 faces donc une chance sur 4 d'avoir une face en particulier
on remarque que en additionnant les faces, on a une somme de 6 seulement si on a les couples de faces (0;6),(1;5),(2;4),(3;3)
or pour avoir un seul de ses couples, il faut : 1/4 d'avoir la première face multiplié par 1/4 d'avoir la deuxième donc 1/16 d'avoir le premier couple de face par exemple

Mais les 4 sont possibles et résolvent le problème, donc il y a 4/16, soit 1/4 d'obtenir une somme de 6 avec le premier cas

Dans le 2e cas, on remarque que la somme de toute les faces est égales à 8, donc il faut forcément que la face qui ne soit pas visible soit la 2 (car 8-2=6), donc il n'y a que 3 cas possible sur 8 où le lancer est gagnant avec le cas 2

Enfin, on remarque que 3/8 <1/4(=2/8) donc le cas deux est celui qui offre un maximum de chance d'obtenir une somme égale à 6
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