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Bonjour , pouvez-vous m'aider à dans ces exercices pour cet après-midi ( classe de 3ème) :
- en détaillant les étapes de calcul , donner l'écriture scientifique de :
A = 6 puissance 5 x 49 puis. 2 x 10 puis. -7/ 3puis.4 x 10puis.7 x 7puis. 2 x 16

- compléter les inégalités :
d = 5 puis.?/ 5 puis. 28 = 5 puis..-13
e = 6 puis. -8 x 6 puis.? x 6 = 6 puis. 10
f = ((-2) puis. ? )puis.3 = (-2) puis.12
g = 7 puis.?/ 14 puis. ? = (1/2) puis.-3
Merci beaucoup.

Sagot :

Loulakar
A = (6⁵ x 49² x 10⁻⁷) / (3⁴ x 10⁷ x 7² x 16)
A = (2⁵ x 3⁵ x 7² x 7²) / (3⁴ x 10⁷ x 7² x 2⁴ x 10⁷)
A = (2⁽⁵⁻⁴⁾ x 3⁽⁵⁻⁴⁾ x 7⁽²⁻²⁾ x 7²) / (10⁽⁷⁺⁷⁾)
A = (2 x 3 x 1 x 7²) / 10¹⁴
A = 6 x 49 x 10⁻¹⁴
A = 294 x 10⁻¹⁴

compléter :

d = 5ⁿ / 5²⁸ = 5⁻¹³
d = 5⁽ⁿ⁻²⁸⁾ = 5⁻¹³
donc n - 28 = -13
n = 28 - 13
n = 15
d = 5¹⁵ / 5²⁸ = 5⁻¹³

e = 6⁻⁸ x 6ⁿ x 6 = 6¹⁰
e = 6⁽⁻⁸⁺ⁿ⁺¹⁾ = 6¹⁰
donc : -8 + n + 1 = 10
n = 10 + 8 - 1
n = 17
e = 6⁻⁸ x 6¹⁷ x 6 = 6¹⁰

f = ((-2)ⁿ)³ = (-2)¹²
f = (-2)³ⁿ = (-2)¹²
donc 3n = 12
n = 12 / 3
n = 4
f = ((-2)⁴)³ = (-2)¹²

g = 7ⁿ / 14ⁿ = (1/2)⁻³
g = 7ⁿ / (2ⁿ x 7ⁿ) = (1/2)⁻³
g = 1 / 2ⁿ x 7ⁿ / 7ⁿ = (1/2)⁻³
g = (1/2)ⁿ x 1 = (1/2)⁻³
g = (1/2)ⁿ = (1/2)⁻³
donc n = -3
g = 7⁻³ / 14⁻³ = (1/2)⁻³
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