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bonjour pouvez vous m'aidez à cet exercice s'il vous plait.
soit E=(2 x -1)au carré -(2 x -1) (x-3)
1.développer et réduire E.
2.calculer E pour x = 0,puis pour x=3.
4
3."pour n'importe quel nombre entier n,(n+1)au carré -(n-1)au carré est un multiple de 4" démontrer que cette affirmation est vraie.

Sagot :

Eliott78

E = (2x -1)² - (2x-1)(x-3)

1] Développer
(2x -1)² est de la forme de (a-b)² = a² -2ab +b²

E = 4x² - 4x + 1 - (2x² - 6x -x +3)
E = 4x² -4x +1 -2x² +7x -3
E = 2x² +3x -2

2] Calculer E pour x = 0
Je remplace x par sa valeur
E = 2(0²) + 3(0) -2
E = -2
Calculer E pour x = 3
Je remplace x par sa valeur
E = 2(3²)+ 3(3) -2
E = 2×9 + 3×3 -2
E = 18 + 9 -2
E = 25

3] Démontrer que (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4. 

(n+1)²-(n-1)² =

(n²+2n+1)-(n²-2n+1) =

n²+2n+1-n²+2n-1 =

4n

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